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电大自考复习资料,统计学原理5

  1. 答:估计废品数量在52-268件之间。
 
  1. 某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工,对其业务情况进行考核,考核成绩资
料如下:68  89  88  84  86  87  75  73  72  68  75  82  99  58  81  54  79  76  95  76  71  60  91  65  76  72  76  85  89  92  64  57  83  81  78  77  72  61  70  87  要求:(1)根据上述资料按成绩分成以下几组:60分以下,60-70分,70-80分,80-90分,90-100分,并根据分组整理成变量分配数列;(2)根据整理后的变量数列,以95.45%的概率保证程度(t=2)推断全体职工业务考试成绩的区间范围;(3)若其它条件不变,将允许误差范围缩小一半,应抽取多少名职工?
解:(1)
                                 40名职工考试成绩分布
       成   绩            职工人数(人)       频率(%)
      60分以下
      60-70
      70-80
      80-90
      90-100
        3     
        6    
       15    
       12      
        4    
       7.5
       15.0
       37.5
       30.00
       10.00
      合计        40        100.00
(2)根据次数分配数列计算样本平均数和标准差

分    


全体职工考试成绩区间范围是下限=77-3.34=73.66分   上限=77+3.34=80.3分
即范围在73.66——80.3分之间
(3)n=2*2*10.54*10.54/(3.34/2)*(3.34/2)=159人
 
13. 根据5位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下资料:
     n=5   =40   =310   2=370    2=20700    =2740
试: (1)编制以学习时间为自变量的直线回归方程   (2)计算学习时间和学习成绩之间的 相关系数,并解释相关的密切程度和方向。(要求写出公式、过程,结果保留两位小数)
解:(1)配合直线回归方程式:y = a + bx
   回归系数b =[2740 — 40×310/5]/ [370— 40×40/5] = 5.2
a =310/5—5.2×40/5 = 20.40
直线回归方程y = 20.40+ 5.2 x
(2)r=[2740 — 40×310/5]/ Ö`[370— 40×40/5]*Ö [20700— 310×310/5]=0.96
说明学习时间与成绩之间存在着高度正相关关系
 
14. 根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额(万元)资料计算的有关数据如下: (x 代表人均收,y 代表销售额)   n=9   =546    =260    2=34362      =16918
计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义。
    (2)若2005年人均收入为14000元,试推算该年商品销售额?
解:(1)设回归方程为yc=a+bx ,则  
  ∴直线回归方程为yc=-26.92+0.92x 
回归系数 的含义表示:当人均收入每增加1元时,商品销售额平均增加0.92万元
(2)若2005年人均收入为14000 元,即x=14000时,商品销售额yc= -26.92+0.92×14000=12853.08万元
 
15. 已知:n=6  =21  =426  2=79  2=30268  =1481
要求:(1)计算变量x与变量y间的相关系数;(2)建立变量y倚变量x变化的直线回归方程。(要求写出公式、过程,结果保留两位小数)
 
 
16. 根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据:
n=7  =1890  =31.1  2=535500  2=174.15  =9318
要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程.
      (2)解释式中回归系数的经济含义.
      (3)当销售额为500万元时,利润率为多少?
  解:(1)配合直线回归方程:y=a+bx        
           b=   =  =0.0365
           a= =  =-5.41                                 
           则回归直线方程为: yc=-5.41+0.0365x                        
      (2)回归系数b的经济意义:当销售额每增加一万元,销售利润率增加0.0365%           
      (3)计算预测值:               
        当x=500万元时 yc=-5.41+0.0365 =12.8%
17. 某公司三种商品销售额及价格变动资料如下:
   
商 品 商品销售额(万元) 价格变动率(%)  
名 称 基期 报告期  


500
200
   1000
650
200
    1200
2
-5
10
           
 
 
 
 
 
 
计算三种商品价格总指数和销售量总指数。
解:三种商品物价总指数:
                 =105.74%    
         销售量总指数=销售额指数÷价格指数
   =114.04%
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